Hola buenas.
Debes presionar F10 varias veces al arranque del ordenador, justo cuando aparece el logo de VAIO.
Si haciéndolo de esta manera no consigues iniciar el software Vaio Care para proceder a la instalación es casi seguro que se ha eliminado la partición de recuperación.
Lo del tema de la batería es más delicado. Si miras en internet, verás que existen baterías no originales para portátiles que al venderlas te indican que debes instalar una actualización suministrada con la batería o descargártela desde algún link, yo personalmente desaconsejo el uso de este tipo de baterías. Siempre es preferible comprar una compatible un poco más cara que no necesite de ningún parche o si nos lo podemos permitir la original.
Aunque se que este no es tu caso, te lo digo porque desde hace unos pocos años, el software que comunica las baterías con los sistemas operativos ha evolucionado, he ignoro si existe algún parche para subsanar ese problema en linux.
Ya nos cuentas.
Saludos